主题：弱弱的问一句,哪位大侠知道等额本息的计算公式是怎么得来的?

请指教

计算公式 每月还款额=贷款本金×月利率+贷款本金×月利率÷（1+月利率）^还款总期数-1

公式推导过程 等额本息还款公式推导设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m（个月），月还款额设为X，则各个月所欠银行贷款为：第一个月A 第二个月A（1+β）-X 第三个月（A（1+β）-X）（1+β）-X=A(1+β)2-X[1+(1+β)] 第四个月（（A（1+β）-X）（1+β）-X）（1+β）-X =A(1+β)3-X[1+(1+β)+(1+β)2] … 由此可得第n个月后所欠银行贷款为 A(1+β)n –X[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1]= A(1+β)n –X[(1+β)n-1]/β 由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款，因此有 A(1+β)m –X[(1+β)m-1]/β=0 由此求得 X = Aβ(1+β)m /[(1+β)m-1]

等额本金和等额本息，一字之差，差别可是很大的

就是那么回事